Question

奥数高手进

要准确答案加过程：
1 2 3 4 5 6
——— + ——— + ——— + ——— +———+—————=？
1X2X3 3x4x5 5x6x7 7x8x9 9x10x11 11x12x13

Answer 1

首先，原式化简之后
1 1 1 1 1 1
——— + ——— + ——— + ——— +———+—————
1X2X3 3x2x5 5x2x7 7x2x9 9x2x11 11x2x13
=1/2（1/3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11+1/11x13）
=1/2[1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)]
=1/4x(12/13)
=3/13

追问

谢谢

Answer 2

原式=1/(1*2*3)+1/(2*3*5)+1/(2*5*7)+...+1/(2*9*11)+1/（2*11*13）
=1/2[1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(9*11)+1/（11*13）]
=1/2*[1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.....+1/2*(1/9-1/11)+1/2*(1/11-1/13)]
=1/4*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/4*(1-1/13)
=1/4*12/13
=3/13

Answer 3

你去搜下裂项公式就明白了 我快下班了没时间答

Answer 4

用计算器算下不就得了