， 初三，数学，1道题，定好评！
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证明：（1）∵ABCD内接于圆
∴∠BAD=∠MCD
又CD平分∠ACM
∴∠MCD=∠ACD=∠BAD
∴AD=BD
∴三角形ABD为等腰三角形
（2）∵由（1）知，AD=BD
∴∠AFD=∠BCD
又AF=BC
∴∠ADF=∠BDC
∴△ADF≌△BDC（AAS）
∴DF=DC
∵∠DCA=∠AFE ∠CDA=∠CDB+∠BDA=∠FDA+∠BDA=∠BDF=∠FAE
∴△CDA∽△FAE
∴AC/FE=CD/AF=DF/AF
∴ACxAF=DFxFE
∴∠BAD=∠MCD
又CD平分∠ACM
∴∠MCD=∠ACD=∠BAD
∴AD=BD
∴三角形ABD为等腰三角形
（2）∵由（1）知，AD=BD
∴∠AFD=∠BCD
又AF=BC
∴∠ADF=∠BDC
∴△ADF≌△BDC（AAS）
∴DF=DC
∵∠DCA=∠AFE ∠CDA=∠CDB+∠BDA=∠FDA+∠BDA=∠BDF=∠FAE
∴△CDA∽△FAE
∴AC/FE=CD/AF=DF/AF
∴ACxAF=DFxFE
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