Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，若AB=23BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，若AB=23BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长．

Answer 1

∵

2

3

BC=3DE=6，
∴BC=9，DE=2．
∵E、F是BC和AC的中点，
∴EF=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
同理，GF=

1

2

BC=

1

2

×9=

9

2

，
∵直角△ABD中，G是DG的中点，
∴DG=

1

2

AB=

1

2

×6=3．
∴四边形DEFG的周长=GF+DG+DE+EF=

9

2

+3+2+3=

27

2

．