Question

已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆的最短距离为4

已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆的最短距离为4（2-1），则椭圆的方程为______．

Answer 1

由题意得 b=c，a-c=4（

2

-1），又 a²=b²+c²∴c=4=b，a=4

2

．
故椭圆的方程为 

x2

32

+

y2

16

＝1，
故答案为：

x2

32

+

y2

16

＝1．