Question

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式。已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3

在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式。已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3，并且形成A，B，C三个区域。如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖。 （1）分别求出三个区域的面积； （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分。你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平。

Answer 1

解：（1）S A =π·1 2 =π，S B =π·2 2 -π·1 2 =3π，S C =π·3 2 -π·2 2 =5π （2）P(A)= = ，P(B)= = ，P(C)= P(雨薇得分)= ， P(方冉得分)= ∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分) ∴这个游戏不公平。 修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了。