Question

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积

如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分别延长AD，BC交于点E， 由题意知，∠DCE=∠A=60°， ∴∠E=30°， ∴tan∠E=tan30°= CD DE ， ∴DE=CD÷tan30°=1÷ 3 3 = 3 ， ?BE=AB÷tan30°=2 3 ， 四边形ABCD的面积=S △ABE -S △CED = 1 2 BE?AB- 1 2 CD?DE=2 3 - 3 2 = 3 3 2 ．