Question

作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求f(x)的值域

作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求f(x)的值域．

Answer 1

解：当x＜-1时，f(x)=-（x-2）-[-（x+1）]=3； 当-1≤x≤2时， f(x)=-（x-2）-（x+1）=-2x+1； 当x＞2时，f(x)=（x-2）-（x+1）=-3， ∴f(x)= ， f(x)的图象如下图所示， 由函数图象知，函数的值域为[-3，3]。