过抛物线y 2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|= .
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| 由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),又|AF|=3,由抛物线定义知,点A到准线x=-1的距离为3  ∴点A的横坐标为2. 将x=2代入y 2 =4x得y 2 =8, 由图知点A的纵坐标y=2  ,∴A(2,2 ),∴直线AF的方程为y=2 (x-1).由  解得 或 由图知,点B的坐标为  ,∴|BF|=  -(-1)= . |
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