用0,1,2,3,4,5这六个数字(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五

用0,1,2,3,4,5这六个数字(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五位奇数?(Ⅲ)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数?... 用0,1,2,3,4,5这六个数字(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的五位数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的五位奇数?(Ⅲ)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数? 展开
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神猫j3T
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(I)分两类,第一类、个位为0的有
A 45
个;
第二类,个位不为0的有
C 15
×
C 14
×
A 34
个;
A 45
+
C 15
×
C 14
×
A 34
=600个,
(II)依据个位为奇数的数是奇数,∴个位是1,3,5;
分三步:第一步,排个位有
C 13
种方法;
第二步,排万位有
C 14
种方法;
第三步,排余下的十位、百位、千位有
A 34
种方法;
由乘法原理得可组成
C 13
×
C 14
×
A 34
=288个无重复数字的五位奇数,
(III)依据能被5整除的数,其个位是0或5,
分两类,第一类,个位是0的有
A 45
个;
第二类,个位是5的,分两步,有
C 14
×
A 34
个;
由加法原理得可组成
A 45
+
C 14
×
A 34
=216个无重复数字的能被5整除的五位数.
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