Question

如图所示，工人站在水平工作台D上使用滑轮组提升重物M，滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同，

如图所示，工人站在水平工作台D上使用滑轮组提升重物M，滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同，工人的质量为57kg。该工人利用滑轮组匀速提升重物M时，对绳端的拉力为F 1 ，功率为P，滑轮A对工作台向下的拉力为F A ，工人对工作台的压强为p 1 ；若重物M浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M，在M出水面之前，工人对工作台的压强为p 2 ，滑轮组的机械效率为η，重物M在水中上升的速度为0.5m/s。已知重物M的质量为120kg，密度为2×10 3 kg/m 3 ，上升的速度始终为0.5m/s，p 1 :p 2 =16:11。（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求： （1）重物M浸没在水中时所受的浮力F 浮 ；（2）重物M在空中被匀速提升时，滑轮A对工作台向下的拉力F A 和绳端拉力F 1 的功率P；（3）重物M在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。

Answer 1

（1）600N；（2）890N；690W；（3）76.9%

试题分析：以物体M和滑轮C为研究对象，在空气中提升物体时B对C的拉力为T 1 ，人受到工作面的支 持力为N 1 ，此时人对地面的压力为N 1 ′；在水中提升物体时B对C的拉力为T 2 ，人受到工作面的支持力 为N 2 ，此时人对地面的压力为N 2 ′。受力分析图如下： 分析物体M和滑轮C      分析滑轮B          分析人    分析滑轮A 其中T 1 ′＝T 1 ，T 2 ′＝T 2 ，F 1 ′＝F 1 ，F 2 ′＝F 2 ，N 1 ′＝N 1 ，N 2 ′＝N 2 ，F A ′＝F A 。 （1）                                           （2）由图5得：     由图6得：        由图7得：          ①      ② 依题意得：                ③  将①、②式带入③式，其中 ， ， 得： 由图8得： （3）