Question

已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是______cm

已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长分别是______cm．

Answer 1

这两个正方形的边长分别为11cm和9cm。
计算过程如下：
假设两个正方形的边长分别为A和B
因为：两个正方形的边长的和为20cm
所以：A+B=20
因为：它们的面积的差为40cm2
所以：A²-B²=40
根据平方差公式进行转换
即： （A+B)×（A-B)=40
因为：A+B=20
所以（A+B)×（A-B)=40可转化为：20×（A-B)=40
所以：A-B=2
将A+B=20与A-B=2两式相加得：
2A=22
A=11
因为：A+B=20
所以：B=9
因此可得两个正方形的边长分别为11cm和9cm。

Answer 2

∵两个正方形的边长的和为20cm，
∴假设其中一边长为x，另一边为20-x，且x＞20-x，
∵它们的面积的差为40cm²，
∴x²-（20-x）²=40，
（x+20-x）（x-20+x）=40，
∴20（2x-20）=40，
∴2x-20=2，
∴x=11，
∴另一边边长为9．
则这两个正方形的边长分别是：11和9．
故答案为：11和9．