Question

如图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°

如图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，电子从A到B运动的时间为1×10-3s．电子的质量为9.1×10-31kg，电子重力不计．则：（1）A、B两点间的电势差为多少？（2）匀强电场的电场强度大小？

Answer 1

（1）电子做类平抛运动，将v_B分解为水平速度v₀和竖直速度v_y，
v_A=v_Bcos60°…①
所以：v_B=2v_A=2×4×10⁶=8×10⁶m/s
设A、B两点间的电势差为U_AB，根据动能定理：
-eU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

…②
所以：U_AB=-

m( v 2 B ? v 2 A )

2e

=-

9.1×10?31×(82×1012?42×1012)

2×1.6×10 ?19

=-136.5V
（2）竖直分速度：v_y=v₀tan60°…③
由运动学公式有：v_y=at…④
牛顿第二定律：eE=ma…⑤
联立③④⑤解得：E=

mv0tan60°

et

=

9.1×10?31×4×10 6× 3

1.6×10?19×1×10 ?3

V/m=3.9×10^-2V/m
答：（1）A、B两点间的电势差为-136.5V；
（2）匀强电场的电场强度大小为3.9×10^-2V/m．