Question

图中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．两位数.EF=______．

图中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．两位数.EF=______．

Answer 1

FFF=F×111=F×3×37，
由于两个两位数AB和CD相乘，得到FFF，那么其中一个应该是37，另一个是3与F的乘积．
设AB=37，而CD是3的倍数（你反过来设也可以，即CD=37，AB是3的倍数）．
注意到F是一位数，最大是9，那么CD不能超过9×3也就是27，但CD是两位数，不能小于12=4×3，即F最小是4．
这样EE就不会超过37+27=64，且不会小于37+12=49．
考虑到EE能被11整除（EE=E×11），
那么在49和64之间的数只有55了．
则可确定EE=55，
所以CD=55-37=18，（恰好也是3的倍数），
根据CD=18=6×3，可以得出F=6．
根据AB=37，CD=18，EE=55，可以得出FFF=37×18=666，验证了刚才的结果．
所以E=5，F=6，这样EF=56．
答：这个两位数是56．
故答案为：56．