Question

如图。已知广义的三阶幻方的三个数，求X的值 请写出你的理由，让我可以理解。

Answer 1

核心条件：三阶幻方的幻和=中心数字×3 （幻和就是每行或每列，或对角线上三个数字的和）

【-3】【-4】【c】
【2】【b】【】
【a】【】【x】

设上面对角线上三个位置的数字为a,b,c（所以幻和=3b）
其实：
3b=-3+b+x （三阶幻方的幻和=中心数字×3）
∴x=2b+3 …… ①
同理对第一行：
-3+（-4）+c=3b
∴c=3b+7 ……②
同理对于第一列
-3+2+a=3b
∴a=3b+1……③

由②，③代入九宫格可以推算出b：
【-3】【-4】【3b+7】
【2】【b】【】
【3b+1】【】【x】

由于幻和等于对角线上的三个数字之和，列出一条等式就可以算出b的数字：
3b=（3b+7）+b+（3b+1）
解出：b=-2
由①知，x=2b+3=2×（-2）+3=-1

答案：x=-1

且题目三阶幻方结果：
【-3】【-4】【1】
【2】【-2】【-6】
【-5】【0】【-1】
幻和=-6

上面是推理法，其实如果理解了幻方的核心，基本上10秒就能看出规律，20秒用来填写（楼梯法）。

Answer 2

中间填为z
以z为中心加y、减y为两个数。

以z为中心加x、减x为两个数。
以z加y为中心、加x、减x为两个数。
以z减y为中心、加x、减x为两个数
再按以下思路构成幻方
z+y 、 z-y-x、z+x、
z-y+x、 z、 z+y-x、
z-x 、 z+y+x、 z-y
代号幻方
8、1、6、
3、5、7、
4、9、2、
上图-3和-4是连续数可能
在3、4代号位置或、6、7代号位置
因为-3＞-4只有3、4代号位置真确。
那么-3=‘z-x’、-4=‘z-y+x’、2=‘z+y+x’、 x=‘z+x’
x=（（-4）+2）／2=-1