Question

质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放

质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g=10m/s2，求：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t．（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2．（3）物块从放上木板到停下来经过的位移．

Answer 1

（1）设经过时间，物块和木板的共同速度为v，则物块的位移：X₁=

vt

2

木板的位移：X₂=

(v0+v)t

2

物块相对木板滑过的位移：△x=L=X₂-X₁=

(v0+v)t

2

-

vt

2

得：t=

2L

v0

=

2×1

2

=1s
（2）物块的加速度：a₁=μ₂g
模板的加速度：a₂=

μ2mg+μ1(M+m)g

M

达共同速度时：a₁t=v₀-a₂t  
得：μ₂=0.08  
（3）共同速度：v=0.8m/s
物块先匀加速：X₁=

vt

2

=

0.8×1

2

=0.4m
达到共同速度后一起匀减速，加速度：a₃=μ₁g=0.1×10=1m/s²
停下来经过的位移：X₃=

v2

2a3

=

0．82

2×1

=0.32m
所以物块从放上木板到停下来经过的位移：△x=X₁+X₃=0.72m
答：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t为1s；
（2）小物块与木板间的摩擦因数μ₂为0.08；
（3）物块从放上木板到停下来经过的位移为0.72m．