Question

质量为1kg的物体，从离地面5m高处由静止开始自由下落，与地面碰撞后又竖直向上弹起，能达到的最大高度为3

质量为1kg的物体，从离地面5m高处由静止开始自由下落，与地面碰撞后又竖直向上弹起，能达到的最大高度为3.2m，若物体与地面的接触时间为0.1s．（g=10m/s2）（1）取竖直向下为正方向，则与地面碰撞过程中动量的变量．（2）求碰撞过程地面受到平均作用力的大小．

Answer 1

（1）由动能定理，小球下落过程：
mgh₁=

1

2

mv₁²-0
解得：
v₁=

2gh1

=

2×10×5

=10m/s，方向竖直向下；
小球上升过程：
-mgh₂=0-

1

2

mv₂²
解得：
v₂=

2gh2

=

2×10×3.2

=8m/s，方向竖直向上；
取竖直向下为正方向，则与地面碰撞过程中动量的变量：
△P=mv₂-mv₁=1×（-8）-1×（-10）=-18kg?m/s
（2）以向下为正方向，由动量定理得：
（mg-F）t=mv₂-mv₁
即：（1×10-F）×0.2=1×（-8）-1×（+10），
解得：F=-100N；
答：（1）取竖直向下为正方向，则与地面碰撞过程中动量的变量为-18kg?m/s．
（2）小球对地面的平均作用力大小为100N，方向竖直向上．