Question

数学八年级上册勾股定理问题、

求a到b的最短距离。
要全解。
谢谢。

Answer 1

解：如图示：

连接AB，过B作BE⊥AC，垂足为E，

可得四边形CEBD是矩形，

∴BE＝CD＝600，CE＝BD＝300

在Rt△AEB中，AE＝AC－CE＝500－300＝200，BE＝600

由勾股定理，得AB²＝AE²+BE²＝200²+600²＝400000

∴AB＝200√10.

即A到B的最短距离是200√10.

追问

是这样吗、可答案给的是1000、

追答

是这样的。

答案也会出错。

Answer 2

AB²=CD²+(AC-BD)²
=600²+(500-300)²
=600²+200²
=360000+40000
=400000
AB=100√40
=200√10

Answer 3

过B，做AC垂线交于E点，连接AB
BE=CD=600，AE=AC-BD=500-300=200
AB^2=600^2+200^2
AB=200√10

Answer 4

过B向A作垂直，垂足为C
AB长度就是最短距离
AC=200 BC=600
勾股定理得AB为200倍根号10

Answer 5

做BE垂直与AC交于E 则AE=200,BE=600,AB=200根号10

Answer 6

过点B作BE垂直于AC交AC于点E连接AB，所以有RT三角形ABE（就是直角三角形ABE），由题意得知，AC垂直于CD，BD垂直于CB，EB垂直于AC，所以四边形BDCE是矩形，所以EB等于CB等于600，CE等于BD等于300，所以AE等于500-300=200.在RT三角形中，根据勾股定理得AE平方+EB平方=AB平方。所以AB=200倍根号10