Question

求学霸帮我看下这几道大一高数题 麻烦把步骤手写给我可以嘛

Answer 1

4

这个是根据定积分的定义直接来做

原极限=∫(0->1)  (x^3+1)dx=5/4

5

(a)

这个积分表示的就是如图三部分的面积之和。

不过红色的和黑色的是负的，绿色的是正的。

求出来相加后为

原积分=-5/2-9/2+2=-5

(b)

表示的是如图的半圆的面积

原积分=2π

6

原积分=(x+3x^2/2) |(-1->5)=42

Answer 2

第4题
把乘积拆开来，拆成两项。
第2项，是常数1/n，Σ求和后，为1/n * n=1
当n→∞时，显然此极限，等于1

第1项，分母是n^4，分子是i^3
Σ求和后，分子，应用连续数字的立方和公式（立方和=n^2 * (n+1)^2 / 4)，
再除以分母n^4，得到((n+1)/n)^2 / 4 =(1+1/n)^2/4
当n→∞时，显然此极限，等于1/4

所以原式的极限值 = 这两项的极限值之和 = 1+1/4=5/4

第5题
自己画函数图像。计算区间内的面积（函数与x轴围成的面积，y轴上方的区域面积为正，反之为负）即可，很简单。

第6题
使用定积分定义来算。就用求面积的方法即可。

追问

谢谢您的思路 万分感谢

Answer 3

为了100分，我也是拼了。。。
我来上个图。

追答

。。。可以采纳吗？

追问

太感谢您手写给我了 真的不好意思 我没想到这么多人帮我。我只能先采纳先回答我的人了。我之前用手机登知道 没有看到您的图 对不起呢

追答

TT，求好评。。我看到得太迟了。TT