Question

求完整过程～谢谢

Answer 1

两步，
第一证明BD=BF，第二证明角ABC=角ABF，
然后用等腰三角形三线合一推出AB垂直平分DF。

第二步很容易，角ACB=90度，AC=BC
所以三角形ABC是以角ACB为直角的等腰直角三角形
所以角ABC=角BAC = 45度
BF//AC => 角ACB+角FBC = 180度
又因为角ACB=90度
所以 角FBC = 190 - 90 度 = 90度 = 角ACB
所以角ABF = 角FBC - 角ABC = 90 - 45度 = 45度 = 角ABC
所以AB是角CBF的平分线

第一步，通过全等三角形证明
因为D是BC中点，所以设BD=CD=a
则BC = 2a
又因为AC=BC
所以AC=2a
通过CF垂直于AD，以直角CED，同角的余角相等，得到角CAD=角BCF
角边角，得到三角形CAD全等于三角形BCF
所以BF=CD=a=BD
所以在等腰三角形BFD中，BF=BD，AB是角BFD的平分线
所以……