初中数学相似三角形求证 20
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证明：在直角三角形ACD和直角三角形DBE中，
AD*DB=DE*AC
即 AD/DE=AC/DB ，令这个比值为k
那么AD=kDE AC=kDB
∴CD²=AC²-AD²=k²(DB²-DE²)=k²BE²
∴CD/BE=k
三角形ACD和三角形DBE的三条边对应成比例
∴三角形ADC相似于三角形DEB
∴∠BDE=∠A
∠BDE+∠B=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
请采纳~
AD*DB=DE*AC
即 AD/DE=AC/DB ，令这个比值为k
那么AD=kDE AC=kDB
∴CD²=AC²-AD²=k²(DB²-DE²)=k²BE²
∴CD/BE=k
三角形ACD和三角形DBE的三条边对应成比例
∴三角形ADC相似于三角形DEB
∴∠BDE=∠A
∠BDE+∠B=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
请采纳~
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