Question

如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使

如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　） A．5 B．10 C． 5 2 D． 5

Answer 1

从图中可以看出△ABC的三边分别是2， 2 ， 10 ， 要让△ABC的相似三角形最大，就要让AC为网格最大的对角线，即是 5 2 + 5 2 =5 2 ， 所以这两，相似三角形的相似比是 10 ：5 2 = 5 ：5 ， △ABC的面积为2×1÷2=1， 所以△DEF的最大面积是5．故选A．