Question

求下列各式的值（1）sin 2 45°+cos 2 45°+tan30°tan60°+sin60°cos30°；（2） 1-2sin30°

求下列各式的值（1）sin 2 45°+cos 2 45°+tan30°tan60°+sin60°cos30°；（2） 1-2sin30°cos30° ．

Answer 1

（1）原式= 1 2 + 1 2 +1+ 3 4 = 11 4 ； （2）∵cos 2 30°+sin 2 30°=1， ∴1-2sin30°cos30°=cos 2 30°+sin 2 30°-2sin30°cos30°=（sin30°-cos30°） 2 ， 原式= (cos30°-sin30°) 2 =|cos30°-sin30°|= 3 2 - 1 2 ；