Question

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求：（1）当ω 时，绳对物体的拉力；（2）当ω 时，绳对物体的拉力。

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Answer 1

解：当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时，设此时物体旋转角速度为ω 0 ，此时对物体受力分析如图，有：

由得 ，得         （1）当ω 时，ω＜ ，此时小球与圆锥体斜面有弹力作用，设为N，对小球受力分析：

①        ②       由①②得： ，方向与竖直方向成30°夹角向上 （2）当ω 时，ω＞ ，对小球受力分析：

③        ④       由③④得： ，         此时绳对物体拉力大小为2mg，方向与竖直方向成60°夹角向上