Question

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，4），B点坐标为（4，2）；（2）请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______（结果保留根号）；（3）画出以（2）中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．

Answer 1

（1）如图所示：
；

（2）如图所示：

则AC=BC=

10

，点C坐标为（1，1），△ABC的周长为（2

2

+2

10

）

（3）如图所示：

四边形ABA′B′是矩形．