Question

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（ ） A．水

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，则（ ） A．水平发射炮弹时，炮弹速率为v 0 ，炮车的反冲速率 B．炮车车射与水平方向成θ角，炮弹速率为v 0 ，炮身反冲速率是 C．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0 ，炮身的反冲速率 D．炮身与水平方向成θ角，炮弹出炮口时，相对炮口速率为v 0 ，炮身的反冲速率

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Answer 1

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（1）水平发射炮弹时，对于炮车和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速率为v 0 ， ，解得 ，A正确； （2）炮车车射与水平方向成θ角时，在炮弹出射瞬间对于炮车和炮弹组成的系统动量守恒，炮车在炮弹出射的反方向上获得速度v 2 ，但此后由于地面的作用，能量损失，竖直方向的速度立即变为0，炮车的速度由v立即减小为v 2 ，v 2 即为炮身反冲速率。如图，显然有 ，所以在出射方向上，根据动量守恒定律有 ，解得 ，B正确； （3）炮身与水平方向成θ角且炮弹相对炮口速率为v 0 时，设炮车反冲的速率v 3 ，根据步骤（2）的描述，炮弹出射瞬间炮车获得瞬间速度 ，所以炮弹相对地面的速度为 ，在出射方向上，根据动量守恒定律有 ，解得 ，C错误D正确。