Question

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的___

如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍．

Answer 1

因为点D为边BC的中点，
所以S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
因为AE=2ED
所以S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又因为S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
所以S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；
故答案为：6．