Question

已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则a1+a5a2+a10的值是（　　）A．12B．512C．2D．

已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则a1+a5a2+a10的值是（　　）A．12B．512C．2D．不是以上结论

Answer 1

等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2+2d，a₉=2+8d，又因为a₁、a₃、a₉恰好是某等比数列，
所以有a₃²=a₁a₉，即（2+2d）²=2（2+8d），解得d=a₁，所以该等差数列的通项为a_n=nd．
∴

a1+a5

a2+a10

=

6d

12d

=

1

2

，
故选：A．