Question

用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米

用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米．

Answer 1

要使围成的矩形的面积最大，则绳子没有剩余．
设矩形的一个边长为x，则两外一个边长为

40?2x

2

＝20?x，由20-x＞0，
得0＜x＜20．
所以矩形的面积为S=x（20-x）=-x²+20x=-（x-10）²+100，
所以当x=10米时，矩形面积的最大值为100平方米．
故答案为：100．