Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线相交于点P，则∠APB=______°

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线相交于点P，则∠APB=______°．

Answer 1

∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°，
∵∠A、∠B的平分线相交于点P，
∴∠PAB+∠ABP=

1

2

（∠CAB+∠ABC）=

1

2

×90°=45°，
∴∠APB=180°-（∠PAB+∠ABP）=180°-45°=135°．
故答案为：135．