Question

在倾角a=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，

在倾角a=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球受到斜面的支持力和球受到档板的压力．

Answer 1

解答：解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：使球垂直压紧档板的力F₁；使球垂直压紧斜面的力F₂，将重力G分解为F₁和F₂，由几何知识可得：
F₁=Gtanα=20×

3

3

≈11.55N
F₂=

G

cosα

=

20

3 2

≈23.1N
答：斜面对这个球的支持力约为23.1N，档板对这个球的压力约为11.55N．