Question

设a,b是两个非零向量

A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ，使得b=λa
D若存在实数λ，使得b=λa，则存在实数λ，使得b=λa

Answer 1

a⊥b<==>|a+b|=|a-b|
∴A,B错误
若|a+b|=|a|-|b|，那么a,b方向相反，且|a|≥|b|
∴a,b共线，存在实数λ，使得b=λa
C正确

若存在实数λ1，使得b=λ1a==>a,b共线
若a,b共线，a=0向量，b≠0向量时 则b=λ2a一定不成立

D错误

C正确

Answer 2

|a+b|=|a|-|b|,
说明：a,b反向共线
所以，存在实数λ，使得b=λa
选C

ps：D的表述读不通~~

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O