过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=6,则线段AB的中点M到直线x
过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=6,则线段AB的中点M到直线x=4的距离是...
过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=6,则线段AB的中点M到直线x=4的距离是
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y²=4x
4/4=1
焦点为(1,0) 准线为 x=-1
抛物线上的点 到焦点的距离等于到准线的距离.
FA=xA+|-1|=xA+1
FB=xB+|-1|=xB+1
|AB|=FA+FB=xA+1+xB+1=6
xA+xB=4
线段AB中点M横坐标为(xA+xB)/2=2
点M到直线x=4的距离是 4-2=2
所以距离是2
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢
4/4=1
焦点为(1,0) 准线为 x=-1
抛物线上的点 到焦点的距离等于到准线的距离.
FA=xA+|-1|=xA+1
FB=xB+|-1|=xB+1
|AB|=FA+FB=xA+1+xB+1=6
xA+xB=4
线段AB中点M横坐标为(xA+xB)/2=2
点M到直线x=4的距离是 4-2=2
所以距离是2
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