Question

一个水池有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是排水管，单独开放甲管100分钟可将水池注满，

单独开放乙管60分钟可将水池注满，单独开放丙管80分钟可将全池水放完。
(1)若同时开放甲丙两管，多少分钟可把全池水放完
(2)若同时开放乙丙两管，用多少分钟能把空水池注满水
(3)若同时开放甲乙丙三个水管，用多少分钟能把空水池注满水
(4)若甲管先开30分钟，然后三管都开放，那么甲管开放后多少分钟才能把空水池注满水

Answer 1

设水池满为1，
甲100分钟注满，乙60分钟注满，丙80分钟注满
则速度分别为1/100，1/60，1/80
（1）甲丙同时，则1/(1/100+1/80)=400/9分钟

（2）乙丙同时，则1/(1/60+1/80)=240/7分钟
（3）甲乙丙同时，则1/（1/100+1/60+1/80）=2000分钟
（4）甲管先开30分钟，然后三管都开放，之后还需要

（1—1/100X30）÷（1/100+1/60+1/80）=1400分钟

Answer 2

1) 1/(1/80-1/100)+100=140
(2)1/(1/60-1/100)=150
(3)1/(1/60+1/80-1/100)= 52 4/23
（4）（1-30/100）/(1/60+1/80-1/100)= 36 12/23