Question

如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平

如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

Answer 1

∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等 ． ∴S △BMC = 1 2 S 梯形ABCD ， 又有S △ABN +S △CDN = 1 2 S 梯形ABCD ， ∴有S △ABN +S △CDN =S △BMC 等式左边=S △APB +S △BPN +S △CDQ +S △CNQ 等式右边=S △BNP +S △CNQ +S 阴影部分 两边都减去S △BNP +S △CNQ ， 则有S 阴影部分 =S △ABP +S △CDQ =20+35=55（平方厘米）． 故答案为 55．