如图，已知AB ∥ CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你
如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．...
如图，已知AB ∥ CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．
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DE与AC互相垂直平分；
∵已知，∠ACB=90°，E为AB的中点，
∴CE=AE=BE，
又已知AB ∥ CD，CE=CD，
∴CD=AE且AE ∥ CD，
连接AD，则得四边形AECD为平行四边形，
∵CE=CD，
∴四边形AECD为菱形，
∴DE与AC互相垂直平分．
∵已知，∠ACB=90°，E为AB的中点，
∴CE=AE=BE，
又已知AB ∥ CD，CE=CD，
∴CD=AE且AE ∥ CD，
连接AD，则得四边形AECD为平行四边形，
∵CE=CD，
∴四边形AECD为菱形，
∴DE与AC互相垂直平分．
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