Question

等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0 ②S9＜S6③a7是各项中最大

等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0 ②S9＜S6③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是______（填序号）．

Answer 1

由s₆＜s₇，S₇＞S₈可得S₇-S₆=a₇＞0，S₈-S₇=a₈＜0
所以a₈-a₇=d＜0①正确
②S₉-S₆=a₇+a₈+a₉=3a₈＜0，所以②正确
③由于d＜0，所以a₁最大③错误
④由于a₇＞0，a₈＜0，s₇最大，所以④正确
故答案为：①②④