将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,则此时BD的长为______

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,则此时BD的长为______.... 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,则此时BD的长为______. 展开
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血刺章鱼仟
2014-11-04 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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AD=DC=AB=BC=a,
取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=
2
2
a

∵ABCD是正方形,∴EB⊥AC,ED⊥AC,
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,∴∠BED=90°
BD=
DE 2 + BE 2
=a

故答案为a
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