Question

（2008?泸州）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF

（2008?泸州）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF．

Answer 1

证明：∵∠FAE=∠BAD=90°，
∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE．
∴∠FAB=∠EAD．
∵AB=AD∠ABF=∠D=90°，
∴△ABF≌△ADE．
∴DE=BF．