对于椭圆x29+y2m=1（0＜m＜9）上任意点（x，y），均存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0恒成立，则
对于椭圆x29+y2m=1（0＜m＜9）上任意点（x，y），均存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0恒成立，则离心率e的范围是______．...
对于椭圆x29+y2m=1（0＜m＜9）上任意点（x，y），均存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0恒成立，则离心率e的范围是______．
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由于椭圆
+
=1（0＜m＜9），
设x=3cosα，y=
sinα，
由xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0，
可得3cosαcosθ+
sinαsinθ-2sinθ+1=0，
即有3cosαcosθ+（
sinα-2）sinθ=-1．
由于任意的α，均存在θ∈R，使得上式成立，
则由
sin（θ+β）=-1，（β为辅助角）．
即有
≥1，其几何意义为椭圆上任一点到点（0，2）的距离不小于1，
则有椭圆的一个端点（0，
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| m |
设x=3cosα，y=
| m |
由xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0，
可得3cosαcosθ+
| m |
即有3cosαcosθ+（
| m |
由于任意的α，均存在θ∈R，使得上式成立，
则由
(3cosα)2+(
|
即有
(3cosα)2+(
|
则有椭圆的一个端点（0，
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