Question

如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m =1.0kg的小球。现将小球拉到 A 点（保持绳

如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m =1.0kg的小球。现将小球拉到 A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的 C 点。地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上，已知绳长 L =1.0m， B 点离地高度 H =1.0m， A 、 B 两点的高度差 h =0.5m，重力加速度 g 取10m/s 2 ，不计空气阻力影响，求： （1）地面上 DC 两点间的距离 s ；（2）轻绳所受的最大拉力大小。

Answer 1

（1）1.41m  （2）20 N

（1）设小球运动至 B 点的速度为 v ，小球由 A 运动至 B 点的过程中，只有重力做功，根据动能定理有 mgh =                        ① 小球由 B 至 C 过程中，做平抛运动，设平抛运动的时间为 t ，根据平抛运动的规律 在水平方向上有： s = vt                     ② 在竖直方向上有： H =                  ③ 由①②③式联立，并代入数据解得： s = m=1.41m （2）在小球刚到达 B 点绳断瞬间前，受重力 mg 和绳的拉力 T 作用，根据牛顿第二定律有： T - mg =                              ④ 显然此时绳对小球的拉力最大，根据牛顿第三定律可知，绳所受小球的最大拉力为： T ′= T ⑤ 由①④⑤式联立，并代入数据解得： T ′=20N。 【考点定位】本题综合考查了圆周运动向心力公式、平抛运动规律、动能定理（或机械能守恒定律）、牛顿运动定律的应用问题，难度中等。