Question

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．

Answer 1

证明：（1）在△ABC和△ADC中

AB＝AD BC＝CD AC＝AC

，
∴△ABC≌△ADC．       
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴∠1=∠2．          
∵AB=AD，
∴BO=DO．