如图，AF是△ABC的高线，AD、BE分别是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°．求∠DAF
如图，AF是△ABC的高线，AD、BE分别是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°．求∠DAF和∠DOE的度数．...
如图，AF是△ABC的高线，AD、BE分别是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°．求∠DAF和∠DOE的度数．
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∵△ABC中，∠ABC=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°-36°-76°=68°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=34°．
∵AF⊥BC，
∴∠CAF=90°-∠C=90°-76°=14°，
∴∠DAF=∠DAC-∠CAF=34°-14°=20°；
∵BE平分∠ABC，∠ABC=36°，
∴∠ABO=
∠ABC=18°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAD=180°-18°-34°=128°，
∴∠DOE=128°．
∴∠BAC=180°-36°-76°=68°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=34°．
∵AF⊥BC，
∴∠CAF=90°-∠C=90°-76°=14°，
∴∠DAF=∠DAC-∠CAF=34°-14°=20°；
∵BE平分∠ABC，∠ABC=36°，
∴∠ABO=
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∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAD=180°-18°-34°=128°，
∴∠DOE=128°．
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