Question

如图，一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长为1的等腰梯形，试画出这个平面

如图，一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底长为1的等腰梯形，试画出这个平面图形并求它的面积．

Answer 1

解：作辅助线D′E′，
利用余弦定理1²=1²+|E′C′|²-2|E′C′|cos45°．
可得|E′C′|=

2

，
从而在图（2）直角梯形ABCD中，AD=1，BC=1+

2

，AB=2，其面积为2+

2

．
所求面积为2+

2

．