Question

圆C与圆（x+2）2+（y-1）2=1关于直线y=x+2对称，则圆C的方程是______

圆C与圆（x+2）2+（y-1）2=1关于直线y=x+2对称，则圆C的方程是______．

Answer 1

由圆（x+2）²+（y-1）²=1得到圆心坐标为（-2，1），半径r=1，
设圆心（-2，1）关于y=x+2的对称点为（a，b），
根据题意得：

b?1

a+2

=-1，即a+b=-1，且

b+1

2

=

a?2

2

+2，即a-b=-1，
解得：a=-1，b=0，
∴圆心C（-1，0），半径为1，
则圆C方程为（x+1）²+y²=1．
故答案为：（x+1）²+y²=1