Question

若函数f（x）=log2x，x＞0log12(?x)，x＜0，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是______

若函数f（x）=log2x，x＞0log12(?x)，x＜0，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）=

log2x，x＞0 log 1 2 (?x)，x＜0

，
∴当a＞0时，f（a）＜0?log₂a＜0，
解得：0＜a＜1；
当a＜0时，f（a）＜0?log

1

2

(?x)＜0=log

1

2

1，
∴-x＞1，
解得：x＜-1．
∴实数a的取值范围是：（-∞，-1）∪（0，1）．
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．