Question

近期南方各地遭受洪涝灾害，为帮助受灾地区重建家园．某学校号召同学们自愿捐款．已知八年级捐款总额为40

近期南方各地遭受洪涝灾害，为帮助受灾地区重建家园．某学校号召同学们自愿捐款．已知八年级捐款总额为4000元，九年级捐款总额为5200元，且九年级人均捐款比八年级多了25%，人数比八年级多了16人（1）请问该校八、九年级一共多少人？（2）若七年级学生数是八年级学生数的45，并且七年级捐款总额不低于八、九年级捐款总额的40%，则七年级人均捐款至少多少元？

Answer 1

（1）设八年级同学的捐款人数为x人，则九年级捐款的人数为（x+16）人，依题意有

5200

x+16

=（1+25%）×

4000

x

，
解得x=400，
经经验，x=400是原方程的根．
x+16=400+16=416，
400+416=816（人）．．
答：该校八、九年级一共816人．

（2）400×

4

5

=320（人），
设七年级人均捐款y元，依题意有
320y≥（4000+5200）×40%，
解得x≥11.5．
故七年级人均捐款至少11.5元．