Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）．若当x∈（-1，0）时，f（x）=2-x，则f(log2

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x）．若当x∈（-1，0）时，f（x）=2-x，则f(log242)的值为（　　）A．0B．1C．2D．?2

Answer 1

当x∈（-1，0）时，f（x）=2^-x，
由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2，
又log₂（4

2

）=

5

2

，
∴f(log24

2

)=f（

5

2

）=f（

1

2

+2）=f（

1

2

）=-f（-

1

2

）=-2

1

2

=-

2

，
故选：D．