Question

已知定义在（-2，2）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值

已知定义在（-2，2）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．

Answer 1

f（m-1）+f（2m-1）＞0，可化为f（m-1）＞f（1-2m），
∵奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
∴

?2＜m?1＜2 ?2＜2m?1＜2 m?1＜1?2m

，解得：-

1

2

＜m＜

2

3

．