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解当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，k属于Z，y是增函数
即当kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，k属于Z，y是增函数
即f(x)=sin(2x+派/6)的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z
即当kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，k属于Z，y是增函数
即f(x)=sin(2x+派/6)的单调递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z
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增区间
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
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2kπ+π/2>=2x+π/6>=2kπ-π/2
2kπ+π/3>=2x>=2kπ-2π/3
kπ+π/6>=x>=kπ-π/3
2kπ+π/3>=2x>=2kπ-2π/3
kπ+π/6>=x>=kπ-π/3
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