Question

X-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式 则a= b=

X-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式
则a= b=

Answer 1

因为 x-2 是 f(x) 的因式，因此 f(2) = 0 ，
代入得 8+8-2a+b = 0 ，
所以 b = 2a-16 。
（还须其它条件才能求出 a、b 。如果没有其它条件，则满足的 a、b 的数对有多组，
如 a = 0 ，b = -16 时 x^3+2x^2-16 = (x-2)(x^2+4x+8) ；
如 a = 5 ，b = -6 时 x^3+2x^2-5x-6 = (x-2)(x+1)(x+3) 等 ）

Answer 2

因为 x-2 是 f(x) 的因式，则f（x）的形式有：
f（x）=（x-2）（x+k1）（x+k2）或f（x）=（x-2）（k1x^2+k2x+k3）

当x=2时， f(2) = 0 ，代入得 8+8-2a+b = 0 ，
所以 b = 2a-16 。
因无其他条件，所以满足的 a、b 的数对有无穷多组，
当 a = 0 ，b = -16 时 x^3+2x^2-16 = (x-2)(x^2+4x+8) ；
当a =16 ，b = 16 时 x^3+2x^2-16x+16 = (x-2)(x^2+4x-8)
…………
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

Answer 3

f(x)=x^3+2x^2-ax+b
=x^2(x+2)+[(-ax)+b],
x-2=-ax+b,x=-ax,-2=b.
a=-1,b=-2.

Answer 4

f（x）=x²（x-2）+4x²-ax+b
a=b=16